多普勒域是什么频率多普勒分复用通信感知一体化波形

频率多普勒分复用通信感知一体化波形

徐然^1,2，王兆祺^1,2，刘喜庆^1,2

（1.北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876；

2.网络与交换技术国家重点实验室，北京 100876）

【摘  要】6G移动通信系统拟实现全频谱接入共享雷达系统所用频段，为节省频谱资源并避免系统间干扰，通信和感知的深度融合备受关注，通感一体化波形则是其核心技术之一。OFDM和OTFS已成为两种候选波形。然而，OFDM抗时间选择性衰落能力不足无法应用于未来高速移动场景，OTFS解决了此问题但牺牲了复杂度。提出一种FDDM通感一体化波形，发送端使用频率多普勒域符号进行调制，在通信接收端采用多普勒最大比合并的方式进行解调，在感知接收端采用周期谱以及信道估计等方法对距离和速度进行独立估计。得益于多普勒分集增益，FDDM在高速移动场景下获得了与OTFS相近的通信性能，且复杂度相较于OTFS更低。在感知方面，FDDM性能与OTFS相似并略优于OFDM。

【关键词】6G；高移动性场景；通信感知一体化；波形设计；频率多普勒分复用

doi:10.3969/j.issn.1006-1010.20240117-0001

中图分类号：TN919.23           文献标志码：A

文章编号：1006-1010(2024)03-0066-09

引用格式：徐然,王兆祺,刘喜庆.  频率多普勒分复用通信感知一体化波形[J]. 移动通信, 2024,48(3): 66-74.

XU Ran, WANG Zhaoqi, LIU Xiqing, et al. Frequency Doppler Division Multiplexing: An Integrated Sensing and Communication Waveform[J]. Mobile Communications, 2024,48(3): 66-74.

0   引言

6G移动通信系统被期望实现全频谱接入^[1]，因而将共享雷达系统所用频段^[2]。为节省频谱资源并规避系统间的相互干扰，得益于通信和感知系统在信号处理流程和硬件设备等方面有较多相似之处，通信感知一体化（ISAC, Integrated Sensing and Communication）受到了产学界的广泛关注^[3]。与此同时，通信和感知的融合可以起到互惠互利的效果^[4]，如利用感知获取的先验环境信息辅助通信完成更精确的波束对准以及通过通信协作感知提高感知维度和精度，从而服务于接近检测、无人监控、环境重构、数字孪生、无人驾驶和工业自动化等新兴场景中^[5]。国际电信联盟无线电通信部门5D工作组（ITU-R WP5D）于2023年6月发布《IMT面向2030及未来发展的框架和总体目标建议书》^[6]，提出了6G的典型场景及能力指标体系，其中ISAC正式成为6G的六大典型应用场景之一。

通信感知物理层的深度融合是ISAC的基石^[7]，其关键在于选择合适的调制技术设计一种信号波形同时实现通信和感知的功能并可以应用于多种场景满足相应需求^[8]。目前通感一体化波形从设计角度考虑可以分为以感知为中心和以通信为中心两种^[9]。

以感知为中心的一体化波形设计旨在保证感知不受影响的同时尽可能实现信息传输的功能，现有研究大多基于线性频率调制（LFM, Linear Frequency Modulation），即Chirp信号^[10]，其弊端在于通信速率低下。例如，将信息调制到Chirp信号的相位，则传输速率正相关于Chirp速率，在同样的带宽下相比于正交频分复用（OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing）传输速率低一个数量级以上^[11]。X. Ouyang等人^[12]利用菲涅尔变换使多载波在Chirp域正交设计了正交Chirp分复用（OCDM, Orthogonal Chirp Division Multiplexing）波形从而提升了通信性能，但相比正交频分复用（OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing）仍存在一定劣势^[13]。

由于通感一体化的本意在于赋予通信系统感知功能，损失过多通信性能难以投入实际应用之中，因此更多研究以通信为中心进行一体化波形的设计，现有通感一体化候选波形主要有OFDM^[14]和OTFS ^[15]（Orthogonal Time Frequency Space，正交时频空）。OFDM拥有传输速率快、频谱效率高、循环前缀（CP, Cyclic Prefix）可抗多径效应以及时频资源分配灵活等优点^[16]，贯穿了4G和5G移动通信系统并被广泛部署^[17]。考虑到设备更新的难度，6G被期望于平滑演进，于是通过OFDM实现感知随之成为了通感一体化波形的研究热点^[18]。学者们提出了一种基于调制符号处理的OFDM通感一体化接收端信号处理算法以实现对目标距离和速度的感知功能，其充分利用了OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）通感一体化系统框架中收发同置的特性。在接收端，通过复数除法运算消除已知发送调制符号数据，随后对剩余符号矩阵进行傅里叶运算，从而获得关于感知目标距离和速度信息的二维成像。然而，OFDM在通信和感知方面存在根本性缺陷，即固有多普勒容限差^[19]。在高速移动通感场景中，OFDM对多普勒非常敏感，导致通信性能和感知性能的恶化。在通信方面，高多普勒扩展信道下，OFDM遭受到严重的载波间干扰（ICI, Inter-Carrier Interference）^[20]。在感知方面，当感知目标高速移动时，该波形能够估计的最大多普勒频移受到子载波间隔的限制。因此，OFDM的固有缺点使其难以适应未来快时变、高多普勒信道环境，迫切需要设计新型通感一体化波形与信号处理方法，以有效应对高动态环境的挑战。据此，OTFS（Orthogonal Time Frequency Space，正交时频空）波形应运而生，将信号与信道通过逆辛有限傅立叶变换（ISFFT, Inverse Symplectic Finite Fourier Transform）映射至时延-多普勒（DD, Delay-Doppler）域^[21]，使得系统对多普勒不敏感，接收端多普勒最大比合并（MRC, Maximum-ratio Combining）^[22]的方式获得了多普勒分集增益，从而有效对抗时间选择性衰落。OTFS高谱效和低峰均比等优点进一步使其受到更多关注^[23]。此外，DD域信道恰好对应了感知所需的时延和多普勒信息，在实现感知功能时可直接提取估计出目标的距离和速度^[24]，适用于高移动性的通感一体化场景。因此，OTFS各方面性能相比OFDM均存在较大优势。然而，OTFS增加了ISFFT预编码^[25]模块，导致其复杂度是OFDM的两倍以上，难以投入实际使用^[26]。  

基于此，本文提出一种频率多普勒分复用（FDDM, Frequency-Doppler Division Multiplexing）通感一体化波形，发送端使用频率多普勒（FD, Frequency Doppler）域符号进行调制，通过一步傅里叶变换克服了对时间选择性衰落敏感的特性，在通信接收端采用多普勒最大比合并的方式^[27]进行解调。在感知接收端，采用ESPRIT^[28]、MUSIC^[29]和Jacobson^[30]等算法对距离和速度进行独立估计。FDDM在高速移动场景下获得了与OTFS相当的通信性能，其复杂度介于OFDM与OTFS之间。在感知方面，FDDM在测速的原理上与OFDM相似，都可以直接在频率域进行谱估计问题建模。由于FDDM在时间域上的DFT操作与频率域上的谱估计问题独立，因此FDDM和OFDM在周期谱、Jacobson、ESPRIT以及MUSIC等感知方法下拥有相似的性能。在测速方面，通过FDDM的输入输出关系推导其信道估计方法，并基于此进行测速。其测速性能优于OFDM，并与OTFS相当。

1   系统模型

本文研究单输入单输出（SISO, Single-Input Single Output）下的FDDM通信感知一体化波形，系统框图如图1所示。该系统可以在通信的基础上实现感知的功能即估计感知目标的速度和距离。从通信角度，FDDM通感一体化可实现上下行双向通信；从感知角度，采用下行主动感知，发送端发送的一体化信号经过感知目标反射后通过回波信号处理获取参数感知。本节首先介绍FDDM一体化波形的基本原理和简要流程。

2   频率多普勒域通信感知信号检测

2.1  FD域通信信号检测

2.2  FD域感知及校准方法

3   仿真结果及分析

本节对FDDM通信感知一体化性能进行数值仿真以证明其优势。本节首先对比FDDM与OTFS的通信误码率性能并且分析OTFS和FDDM各自的发射及检测算法复杂度，随后将周期谱法、ESPRIT法、MUSIC法、Jacobson校准法以及信道估计法等算法应用在FDDM波形中，并与OFDM和OTFS波形进行比较。

本文采用5G系统的28 GHz毫米波作为载频波段，星座映射方式采用QPSK，蒙特卡洛模拟次数为100。仿真选取子载波间隔为960 kHz，子载波数量为128个，相应的系统带宽为123 MHz。另外，本系统采用128个符号数量，每个符号周期约为0.081 μs，则帧长度为0.1 μs。

图3展示FDDM和OTFS波形分别在15 km/h、120 km/h和300 km/h速度下的误码率，为保证公平性，两者都采用MRC检测算法。另外，为证明FDDM和OTFS波形在高移动性场景下的优越性，仿真还展示了OFDM在120 km/h下的误码率曲线。在此采用EVA信道，每个径的复信道增益服从瑞利分布。由于OFDM依赖子载波间正交性，其在高移动性场景下因ICI影响，误码率性能较差。并且，由于FDDM和OTFS都可以利用多普勒分集，二者的误码率随着速度的提高而降低。FDDM在120 km/h和300 km/h的速度下误码率性能优于OTFS，在15 km/h低速时高于OTFS，总体而言，两种波形的误码率性能相当。在此情况下，对FDDM和OTFS的发射及接收复杂度进行分析和比较。

对于N个符号数和M个子载波数的OTFS系统而言，ISFFT包含了一次M点DFT和N点IDFT，复杂度可被表示为，另外，海森堡变换的复杂度表示为 ，因此，OTFS波形发送端总复杂度为。对于FDDM系统而言，发送端对符号矩阵做了M次N点IDFT，其复杂度为，随后的海森堡变换的复杂度已经给出  。因此，FDDM系统发射端的总复杂度为。

随后进行FDDM和OTFS的检测算法复杂度的讨论。对于OTFS-MRC检测算法而言，每个数据块在每个迭代的干扰消除操作消耗复杂度为，其中L是信道时延抽头的数量。因此，OTFS-MRC检测的每符号复杂度是，其中是迭代数。类似地，FDDM的每个符号在每轮迭代的干扰消除复杂度为，其中P为多普勒抽头数。

可以从上述分析中总结得出，因为使用多普勒频移作为信号处理的一个自由度，FDDM可以利用多普勒分集增益，从而实现高速场景中可靠通信，其通信误码率总体性能与OTFS相当。在此性能前提下，FDDM实现了比OTFS低的发射端复杂度以及相似的接收端复杂度。本节在随后分析FDDM波形的感知仿真结果。

图4表示出了ESPRIT算法、Jacobson校准法和FFT法分别应用在FDDM和OFDM波形上的均方根误差（RMSE, Root Mean Square Error）和信噪比关系。假设单目标感知，且复信道增益符合瑞利分布。仿真设置一个距离为40 m、速度为140 m/s的目标，其时延和多普勒频移都为分辨率的分数倍。仿真结果表明，测距测速的RMSE随着SNR的增加而降低，并且当SNR增加到足够大时，RMSE收敛为定值。此收敛SNR在测距中约为5 dB，在测速中约为-20 dB。在感知系统中，因载波频率、子载波间间隔等参数不变，感知分辨率保持固定，因而RMSE很难在高信噪比条件下进一步提高。可以从测距图中得知，FFT算法下RMSE随信噪比收敛较慢，且高信噪比下RMSE较高。Jacobson频谱校准方法与FFT算法有相似的收敛速度，但在高信噪比下有较低的RMSE。ESPRIT法则拥有较快的收敛速度和最低的高信噪比RMSE。容易得知，FDDM相比于OFDM，在时间维度增加了IDFT操作，并不改变频率维度。在距离感知中，时延信息被收集在频率维度上，因此在同等算法下，FDDM和OFDM拥有类似的性能。可以从测速图中得知，FDDM相比于OFDM有更快的RMSE收敛速度（约为3 dB）。另外，Jacobson 校准法对于FDDM和OFDM均会带来更快的RMSE收敛，且会在高信噪比下带来更低的稳定RMSE。

图5（a）展示了测距功能下分别在整数和分数时延下FDDM和OFDM波形在MUSIC、FFT感知方法下的峰值旁瓣比（PSLR, Peak Side Lobe Ratio）。随着信噪比的提升，PSLR相应增加并趋于平稳，这是由于低SNR对应噪声限制区域，噪声功率对于旁瓣值有较大影响，所以PSLR随信噪比线性呈现线性增长，而高SNR时由于处理信号的相关特性而在峰值趋于平稳。可从图中得知，FDDM和OFDM波形在FFT算法下有相近的PSLR，这是由于时间维度的IDFT不影响在频率维度的FFT距离估计，并且在MUSIC算法下的OFDM峰旁比性能优于FDDM。另外，在整数时延下，FDDM和OFDM的FFT方法有很好的峰旁比性能，这是因为整数倍时延没有带来频率泄露，而分数倍时延导致的频域弥散使得此情况下的峰旁比性能较差。在分数时延下MUSIC算法的峰旁比相较于整数情况下不会减少，性能反而有约2 dB的增加。图5（b）展示了测速功能下FDDM和OFDM波形分别在整数多普勒频移和分数多普勒频移下的PSLR随信噪比的变化曲线。可以看出FDDM和OFDM在各自的线性增长区间有着相似的PSLR表现。并且无论是整数还是分数多普勒频移，在PSLR平稳区间，FDDM的PSLR比OFDM高约3 dB。

总结而言，FDDM在通信功能上达到与OTFS相当的性能并且拥有更低的运算复杂度。在测距功能上，其原理与OFDM相似，都直接在频率域进行谱估计问题建模。由于FDDM在时间域上的DFT操作与频率域上的谱估计问题独立，因此FDDM和OFDM在周期谱、Jacobson、ESPRIT以及MUSIC等感知方法下拥有相似的性能。在测速方面，通过FDDM的输入输出关系推导其信道估计方法，并基于此进行测速，其测速性能优于OFDM，并与OTFS相当。

4   结束语

本文提出一种FDDM通感一体化波形，其在发送端使用FD域符号进行调制，通过一步傅里叶变换克服了对时间选择性衰落敏感的特性，在通信接收端采用多普勒最大比合并的方式进行解调。在感知接收端，本文实现了FDDM的测距、测速功能并进行了校准。仿真结果表明，FDDM在高速移动场景下获得了与OTFS相当的通信性能，其复杂度介于OFDM与OTFS之间。在测距方面，由于FDDM与OFDM的基本原理相同，两者在各算法下有着相似的性能表现。在测速方面，FDDM比OFDM有更快的RMSE收敛速度，并且在运用校准算法后性能有较大提升。然而，分数倍时延和多普勒频移将使系统产生较大的感知误差，未来工作会着力于解决此问题以将FDDM波形拓展到普适场景之中。