0 引言
工程结构或设备的塑性变形具有一定的危害性，变形监测方法种类繁多，例如，利用卫星定位来对地面沉降和桥梁挠度进行监测，用全站仪对大型结构的挠度进行监测，采用数字摄影对滑坡体进行监测[1]。光纤传感器具有体积小、重量轻、耐腐蚀性强、抗电磁干扰能力强和寿命长等优点[2-3]，目前，通过光纤传感器监测变形受到了较多的关注。
2014年，上海大学的易金聪等人[4]利用准分布式光纤光栅测量应变，研究了翼面结构的变形重构问题，主要是通过应变获得翼面对应点的曲率信息，然后对曲率进行插值处理实现翼面重构；同年，武汉理工大学的郭永兴等人[5]将准分布式光纤光栅贴在三型聚丙烯（PPR）管两侧，并竖直埋入地下，对监测竖直方向的高陡边坡变形进行了研究；2020年，国网哈尔滨供电公司的杨名宇与华北电力大学的范晓舟等人[6]利用基于布里渊光时域反射仪（BOTDR）的变压器绕组变形监测方法，实现了对变压器绕组微小变形的定位；2020年，武汉理工大学的黄兵等人[7]对薄板变形的算法进行了研究，提出用误差补偿算法较为精确地重构了薄板的变形曲线。但是，以上算法都存在一些问题，如准分布式光纤光栅传感器只能测量光纤光栅处的应变，且光栅数量受到限制，而基于BOTDR的分布式光纤传感器空间分辨率较低。
光频域反射（OFDR）使用线性扫频光源的拍频技术原理，通过增加扫频范围，其空间分辨率能达到毫米级别或更小[8]，适合空间分辨率要求较高的场合，如变压器绕组和机翼翼面的变形监测。然而，当前关于OFDR变形监测的文章较少。2008年，美国NASA[9]在其航天飞机X-33中安装了基于OFDR的分布式光纤应变/温度传感系统，用于测量航天飞机的温度和应变。本文以此为基础，研究基于OFDR的分布式光纤传感系统的变形重构。
4 结束语
针对设备和工程结构的变形，本文研究了基于OFDR分布式应变测量的简支梁变形重构。切角递推法在逐点坐标计算中存在近似，这种近似导致的误差会产生累计效应，使得逐点重构误差越来越大。因此，本文在切角递推算法的基础上提出了具有更高精度的改进重构算法，并通过实验验证了改进重构法具有更高的变形重构精度。本文的研究对变压器绕组和机翼翼面等设备变形监测具有重要的实际意义。
